Sandverdrängung durch fallende Kugel

Durch die Abbildung von Bodenmodellen können mittels CEL (coupled Euler-Lagrange) Verdrängungsvorgänge im Boden (hier: Sand) simuliert werden.

Erstellt von Dipl.-Ing. (TU) Stefan Merkle

08.04.2020

Merkle Partner Sandverdaengung durch fallende Kugel

Aufgabenstellung / Berechnung

Das Sprichwort "auf Sand gebaut" zeigt, dass Gebäude und Anlagen, die auf sandigem Untergrund gebaut werden sollen, einer sehr genauen Prüfung bedürfen. Die rechnerische Beschreibung von wenig tragfähigen Untergründen oder Bodenmaterial ist nicht ganz trivial. Das Verhalten des Bodenmaterials kann anhand von Rutschversuchen erfolgen, bei dem der Steigungswinkel (gradient angle) bestimmt wird. Hieraus lassen sich entsprechende Bodenmodelle bestimmen, welche in Finite-Elemente-Berechnungen zum Einsatz kommen (z.B. Drucker-Prager). Ein Bodenmodell ist quasi ist ein Materialmodell, mit dem das Verhalten des Untergrundes beschrieben wird. Mit entsprechenden FE-Modellen kann dann z.B. die Kraft beim Eindringen von Verdrängungspfählen für den Bau von Brücken, Hochhäusern usw. ermittelt werden. Ebenso das Verhalten von Pfählen und Fundamenten unter statischen Lasten. Aber auch dynamische Belastungen lassen sich berücksichtigen.

Keine 10 km von unserem Büro in Heidenheim entfernt befindet sich das Steinheimer Becken. Das Steinheimer Becken ist durch einen Meteoriteneinschlag vor etwa 14,5 Millionen Jahren entstanden, der einen Durchmesser von etwa 150 m hatte. Der dadurch entstandene Impaktkrater hat einen Durchmesser von etwa 4 km. Kennt man in etwa den Bodenaufbau, kann die Tiefe des Kraters rechnerisch bestimmt werden, aber auch die Menge an Staub und Grundmaterial, das in die Höhe geschleudert wird. Ein ähnliches aber weniger spektakuläres Szenario sehen Sie im beilegenden Video, bei dem eine etwa 8 kg schwere Stahlkugel schräg auf einen Sandboden trifft und in den Boden eindringt.

Video

Eine 8 kg schwere Kugel trifft mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s vertikal und 10 m/s horizontal auf einen Sandboden.

Was lässt sich mit solchen Rechenmodellen untersuchen?

In einem Blogartikel haben wir gezeigt, dass der Einfluss eines Fußballs auf eine Sandburg abgebildet werden kann. Dies zeigt zwar schön den rechnerischen Ansatz, scheitert aber wohl daran, dass den Kosten für eine solche Berechnung kein Nutzen gegenüber steht.

Was aber gibt es für technisch interessante Anwendungen für solche Simulationen?

Zum Beispiel eine Mondlandemission. Durch die Triebwerke des Landers wird Staub aufgewirbelt, der sich auf Gebäuden, Zugangswegen, optischen Instrumenten etc. absetzen kann. Da der Mondstaub sehr abrasiv ist, sollte diese Staubablagerung z.B. bei einer in Planung befindlichen Mondbasis möglichst vermieden werden. Welche Menge an Staub aufgewirbelt wird und wo er sich absetzt, lässt sich im luftleeren Raum simulieren.

Aber auch das Verhalten eines außer Kontrolle geratenes Fahrzeugs auf der Erde ist von Interesse, insbesondere die Fragestellung, ob es umkippt. Diese Szenarien werden in der Automobilindustrie betrachtet. Staubablagerung von Schleifstäuben bei Schleifmaschinen ist ebenso ein Thema, bei dem auch die Strömung eine wesentliche Rolle spielt, die auf dem Mond bekannterweise keine Bedeutung hat. Je nachdem, was also die Fragestellung ist, lassen sich geeignete Rechenmodelle einsetzen. Im Beispiel der Kugel ist es ein CEL Verfahren, welches in ABAQUS implementiert ist.

Geht es um das Verhalten von Felsen und Geröll, z.B. beim Entladen eines Lasters, ist ROCKY besser geeignet, dominiert die Strömung, wie z.B. bei Schleifstäuben, ist ein Strömungssolver wie Star CCM + die bessere Wahl. Die Auswirkungen einer Flutwelle auf ein Gebäude, wie z.B. bei einem Tsunami lassen sich mit SPH-Methoden lösen. Spielt alles irgendwie eine Rolle, lassen sich auch die Systeme miteinander koppeln.

Fragen Sie uns! Wir zeigen Ihnen, welche Ansätze bei Ihrer konkreten Fragestellung am besten geeignet sind und setzen die Berechnung gerne professionell für Sie um.